証明

本ページでは個の離散データ点について、その平均値・分散・共分散の関係式を示します。関係式の導出については以下のpdfファイルを確認してください。 詳細な式展開（PDFファイル） ダウンロード 変数の定義 ...

自然界にはフィボナッチ数列がよく登場することが知られています。本ページではフィボナッチ数列の一般項などを紹介します。要点のみを掲載しますので、詳細な式展開については以下のpdfファイルを確認してください。 詳細な式展開（P...

数列の漸化式を計算し一般項を求めるときに、特性方程式と呼ばれる関係式を用いる場合があります。本ページでは、高校数学で取り扱う特性方程式について紹介します。本ページでは要点のみを掲載します。詳細な式展開については以下のpdfファイル...

本ページでは等差数列や等比数列のような基本的な数列の総和の関係式をまとめます。導出過程を以下のpdfファイル にまとめておりますので、必要に応じて確認してください。 詳細な式展開（PDFファイル）ダウンロード ...

本ページでは二次関数の基本関係式についてまとめます。それぞれの関係式導出については 以下のpdfファイル にまとめておりますので、必要に応じて確認してください。 詳細な式展開（pdfファイル） ダウンロード ...

本記事では、微分に関する基本定理である、関数の積、関数の分数、合成関数の微分について導出過程を示します。 対象読者：高校生 必要な知識：高校数学の微分 微分に関する基本...

本記事では、対数関数の微分について導出過程を示します。 対象読者：高校生 必要な知識：高校数学 指数関数、対数関数、微分 対数関数・指数関数の微分 対数関数と指数関数の微...

べき関数の微分 以下のようなべき関数の微分は、以下のように表現されます。 $$ f(x)=ax^n \tag{1}$$ $$ f'(x)=\frac{\mathrm{d}f}{\mathrm{d}x}=anx^{...

三角関数を用いた複素数の表現 任意の複素数は、三角関数を用いて以下のように表現することができます。 $$ z=x+iy=r \left( \cos \theta +i \sin \theta \right) $$ は実数...