数学 最小二乗法による線形単回帰（1変数直線回帰）
本記事では、最小二乗法による1変数直線回帰（線形単回帰）について解説します。
個のデータ点が得られたとき、と間の関係を解析し、という関係式を導くのが単回帰分析です。
には様々な関数を採用することができ、冪級数がよく用い...
導出
数学 数学 平均・分散・共分散
本ページでは個の離散データ点について、その平均値・分散・共分散の関係式を示します。関係式の導出については以下のpdfファイルを確認してください。
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変数の定義
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材料学 局所変形の進行条件
金属材料に対して一軸引張試験を行うと、途中でくびれが発生し、最終的には局所変形の進行によって破断に至ります。局所的な変形が発生すると、その領域だけ断面積が減少し、作用する応力が上昇するため、変形が集中しやすくなります。このページで...
数学 フィボナッチ数列
自然界にはフィボナッチ数列がよく登場することが知られています。本ページではフィボナッチ数列の一般項などを紹介します。要点のみを掲載しますので、詳細な式展開については以下のpdfファイルを確認してください。
詳細な式展開（P...
数学 数列の特性方程式
数列の漸化式を計算し一般項を求めるときに、特性方程式と呼ばれる関係式を用いる場合があります。本ページでは、高校数学で取り扱う特性方程式について紹介します。本ページでは要点のみを掲載します。詳細な式展開については以下のpdfファイル...
材料学 くびれの発生条件
金属材料に対して一軸引張試験を行うと、弾性限に到達後、塑性変形が進行し、最終的に破断に至ります。塑性変形の初期では試験片のいたるところで変形が進行し、マクロ的には平行部の全体において均一な変形が生じると見做すことができます。変形が...
物理 運動エネルギー
運動エネルギー(Kinetic energy), は、物体に作用する力(Force), によって速度が変化する場合の仕事(Work), を考えることで定式化できます。本ページでは結果のみを示します。詳細な導出過程については、以下の...
数学 基本的な数列の総和
本ページでは等差数列や等比数列のような基本的な数列の総和の関係式をまとめます。導出過程を以下のpdfファイル にまとめておりますので、必要に応じて確認してください。
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数学 べき乗の総和
本ページでは総和記号が持つ基本的な性質を示した後、基本的なべき乗の総和に関する関係式を示します。べき乗の総和の式については導出過程を以下のpdfファイル にまとめておりますので、必要に応じて確認してください。
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数学 二次関数
本ページでは二次関数の基本関係式についてまとめます。それぞれの関係式導出については 以下のpdfファイル にまとめておりますので、必要に応じて確認してください。
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