数学 最小二乗法による線形単回帰（1変数直線回帰）
本記事では、最小二乗法による1変数直線回帰（線形単回帰）について解説します。
個のデータ点が得られたとき、と間の関係を解析し、という関係式を導くのが単回帰分析です。
には様々な関数を採用することができ、冪級数がよく用い...
大学生
数学 数学 平均・分散・共分散
本ページでは個の離散データ点について、その平均値・分散・共分散の関係式を示します。関係式の導出については以下のpdfファイルを確認してください。
詳細な式展開（PDFファイル） ダウンロード
変数の定義
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材料学 局所変形の進行条件
金属材料に対して一軸引張試験を行うと、途中でくびれが発生し、最終的には局所変形の進行によって破断に至ります。局所的な変形が発生すると、その領域だけ断面積が減少し、作用する応力が上昇するため、変形が集中しやすくなります。このページで...
数学 フィボナッチ数列
自然界にはフィボナッチ数列がよく登場することが知られています。本ページではフィボナッチ数列の一般項などを紹介します。要点のみを掲載しますので、詳細な式展開については以下のpdfファイルを確認してください。
詳細な式展開（P...
数学 数列の特性方程式
数列の漸化式を計算し一般項を求めるときに、特性方程式と呼ばれる関係式を用いる場合があります。本ページでは、高校数学で取り扱う特性方程式について紹介します。本ページでは要点のみを掲載します。詳細な式展開については以下のpdfファイル...
その他 ギリシャ文字一覧
数学では、変数として英語アルファベットに加えてギリシャ文字（Greek）をよく用います。現代ギリシャ文字の数は24字で、一部の文字は 英語アルファベット に対応しますが全てが対応する訳ではありません。本ページでは、ギリシャ文字を読...
材料学 くびれの発生条件
金属材料に対して一軸引張試験を行うと、弾性限に到達後、塑性変形が進行し、最終的に破断に至ります。塑性変形の初期では試験片のいたるところで変形が進行し、マクロ的には平行部の全体において均一な変形が生じると見做すことができます。変形が...
物理 等速円運動
等速円運動する質点に関する関係式をまとめます。各関係式の導出は以下のpdfファイル をご確認ください。導出過程にはベクトルに関する微分や積分を含むため、高校数学の範囲を若干超えますが、高校数学の知識を応用すれば十分に理解できると思...
数学 N分の1であたるくじに関する確率
100回に1回あたるくじがあるとします。感覚的には、このくじを100回引けば1回はあたるような感覚を抱きますが、100回ひいたときにあたる確率はどの程度になるでしょうか。本稿では、一般化した回に1回あたるくじについて、数学的に計算...
材料学 材料系用語の英語省略表現
SNS (social network service)のように英語表記の頭文字をとった略語が日常生活でよく用いられます。略語は大変便利なものですが、前提条件として、発信者と受け手の両者が、その略語に対する共通認識を有していることが求めら...