数学 ガウス関数と正規分布(ガウス分布) 本記事では、正規分布の確率密度関数を、ガウス関数の一般形から導きます。 Webページでは要点となる式のみを表示いたしますので、詳細な導出過程については本ページ下部のpdfファイルを参照してください。 ... 2022.03.06 数学
数学 点と直線の距離(導出) 本記事では、点と直線の距離の関係式の導出過程を示します。 対象読者:高校生 必要な知識:高校数学 一次関数、ベクトル 点と直線の距離 下図のような点Pと直線l: の距離は... 2022.02.23 数学
数学 三角関数の加法定理(導出) 本記事では、三角関数の加法定理の導出過程を示します。 対象読者:高校生 必要な知識:高校数学 三角関数、ベクトル 三角関数の加法定理 $$ \sin \left( \al... 2022.02.20 数学
数学 部分積分(導出) 本記事では、部分積分について導出過程を示します。 対象読者:高校生 必要な知識:高校数学 微分、積分 部分積分 部分積分の関係式として、以下の式が成立します。 $$... 2022.02.19 数学
数学 三角関数の極限 本記事では、以下の三角関数の極限について導出過程を示します。 対象読者:高校生 必要な知識:高校数学 三角関数、極限 sin関数の極限 sin関数の極限として、以下の式が... 2022.02.19 数学
数学 積分による円の周・面積、球の表面積・体積の計算 本記事では、積分を用いた円の周・面積、球の表面積・体積に関する関係式(公式)の導出を紹介します。 以下の円の周・面積、球の表面積・体積に関する関係式(公式)は中学校で学びますが、中学校ではこれらの式がどのように導かれるかにつ... 2022.02.13 数学
数学 対数微分法(導出・使用例) 本記事では、高校生向けに対数微分法について解説します。 対数微分法では、与えられた関数の微分を求めるにあたり、一度関数の対数をとり、それを微分することで元の関数の微分を求めます。 対数微分法を用いると、指数関数など様々... 2022.02.10 数学
数学 最小二乗法による線形重回帰(多変数線形回帰) 本記事では、最小二乗法による多変数線形回帰(線形重回帰)について解説します。 以下の記事では、個のデータ点に関して、最小二乗法による線形単回帰分析について解説しました。 最小二乗法による線形単回帰分析では、以下... 2021.12.31 数学
数学 平均・分散・共分散(期待値を用いた表現) 個の離散データ点 について、その平均値・分散・共分散の関係式を以下のページにて紹介しています。当該記事では、各関係式を総和記号を用いて表現していますが、平均値・分散・共分散 は、確率の分野でも登場する概念であり、期待値と密接に関... 2021.12.31 数学
数学 最小二乗法による線形単回帰(1変数直線回帰) 本記事では、最小二乗法による1変数直線回帰(線形単回帰)について解説します。 個のデータ点が得られたとき、と間の関係を解析し、という関係式を導くのが単回帰分析です。 には様々な関数を採用することができ、冪級数がよく用い... 2021.12.30 数学