高校生

本記事では、微分に関する基本定理である、関数の積、関数の分数、合成関数の微分について導出過程を示します。 対象読者：高校生 必要な知識：高校数学の微分 微分に関する基本...

本記事では、対数関数の微分について導出過程を示します。 対象読者：高校生 必要な知識：高校数学 指数関数、対数関数、微分 対数関数・指数関数の微分 対数関数と指数関数の微...

本ページでは高校数学で学ぶ指数と対数の性質についてまとめます。指数関数と対数関数は逆関数の関係にあり、片方の性質をもとにもう一方の関数の性質を導くことができます。 以下のpdfファイル にて、対数関数の性質を指数関数の性質から導く...

100回に1回あたるくじがあるとします。感覚的には、このくじを100回引けば1回はあたるような感覚を抱きますが、100回ひいたときにあたる確率はどの程度になるでしょうか。本稿では、一般化した回に1回あたるくじについて、数学的に計算...

べき関数の微分 以下のようなべき関数の微分は、以下のように表現されます。 $$ f(x)=ax^n \tag{1}$$ $$ f'(x)=\frac{\mathrm{d}f}{\mathrm{d}x}=anx^{...

三角関数を用いた複素数の表現 任意の複素数は、三角関数を用いて以下のように表現することができます。 $$ z=x+iy=r \left( \cos \theta +i \sin \theta \right) $$ は実数...

相加平均と相乗平均 ある0以上の2つの数に対して相加平均と相乗平均はそれぞれ以下のように与えられます。 【相加平均】 $$ \frac{A+B}{2}$$ 【相乗平均】 $$ \sqrt{AB} $$...

等比数列とその和 等比数列は初項を、公比をとしたときに第項が以下の式で与えられる数列です。 $$a_n=a_1 r^{n-1} \tag{1}$$ 漸化式の形式では以下のように表現されます。 $$a_{n+...