数式で表現する 所得税・住民税の基礎知識(所得・給与所得)

お金

我が国には収入に対してかかる税金として所得税と住民税が存在します。所得税や住民税は誰もが徴収対象となる基本的な税金ですがその計算方法は複雑で、税金との関わりが薄い若者等の初学者にとって分かりやすいものではありません。計算方法を理解しにくい要因の一つに、専門用語(固有名詞)が多数登場し、計算式がそれらの語句を用いて示されていることが挙げられるかと思います。世間的には数学的な記号を用いずに説明することが、わかりやすさにつながるといった風潮が散見されますが、語句をそのまま計算式の表現に用いると式の可読性が下がり、式の全容が理解しにくくなります。ここでは、適切に変数を定義し、それらを用いて所得税ならびに住民税の計算式について基礎的な部分をまとめます。本ページでは、所得税・住民税の計算にあたり必要となる所得について説明します。なお、税制度は非常に複雑であるため、簡単のためここでは該当する方が多い給与所得者を想定し、給与所得以外の所得がないものとします。

所得

所得税や住民税の計算にあたっては所得\(I_0\)という用語が必ず登場します。まず、この所得が会社などから支給される給与等の合計(収入)\(I_{\mathrm{all}}\)とは異なるという点が、初学者の混乱のもとになります。所得税・住民税の計算では、所得\(I_0\)と収入\(I_{\mathrm{all}}\)は異なるものとして区別されており、給与所得者の場合は収入\(I_{\mathrm{all}}\)(給与収入\(I_{\mathrm{all}}^{\mathrm{sal}}\) (=\(I_{\mathrm{all}}\)))から給与所得控除\(D_{\mathrm{sal}}\)と特定支出控除\(D_{\mathrm{sal}}^{\mathrm{sp}}\)を差し引いた金額が所得\(I_0\)(給与所得\(I_0^{\mathrm{sal}}\)(=\(I_0\)))として定義されています。

$$ I_0^{\mathrm{sal}}=I_{\mathrm{all}}^{\mathrm{sal}}-D_{\mathrm{sal}} \tag{1}$$

給与所得控除

\(D_{\mathrm{sal}}\)は基本的に以下の表の式で求められます。

Condition\(D_{\mathrm{sal}}\)\(I_{\mathrm{all}}^{\mathrm{sal}}-D_{\mathrm{sal}}\)
\(I_{\mathrm{all}}^{\mathrm{sal}} \leq 1,625,000 \)\( 550,000 \)\(I_{\mathrm{all}}^{\mathrm{sal}} – 550,000 \)
\(1,625,000 \leq I_{\mathrm{all}}^{\mathrm{sal}} \leq 1,800,000 \)\(I_{\mathrm{all}}^{\mathrm{sal}} \times 0.4 – 100,000 \)\(I_{\mathrm{all}}^{\mathrm{sal}} \times 0.6 + 100,000 \)
\(1,800,001 \leq I_{\mathrm{all}}^{\mathrm{sal}} \leq 3,600,000 \)\(I_{\mathrm{all}}^{\mathrm{sal}} \times 0.3 + 80,000 \)\(I_{\mathrm{all}}^{\mathrm{sal}} \times 0.7 – 80,000 \)
\(3,600,001 \leq I_{\mathrm{all}}^{\mathrm{sal}} \leq 6,600,000 \)\(I_{\mathrm{all}}^{\mathrm{sal}} \times 0.2 + 440,000 \)\(I_{\mathrm{all}}^{\mathrm{sal}} \times 0.8 – 440,000 \)
\(6,600,001 \leq I_{\mathrm{all}}^{\mathrm{sal}} \leq 8,500,000 \)\(I_{\mathrm{all}}^{\mathrm{sal}} \times 0.1 + 1,100,000 \)\(I_{\mathrm{all}}^{\mathrm{sal}} \times 0.9 – 1,100,000 \)
\(8,500,001 \leq I_{\mathrm{all}}^{\mathrm{sal}} \)\(1,950,000\)\(I_{\mathrm{all}}^{\mathrm{sal}} – 1,950,000 \)

実際には、\(I_{\mathrm{all}}^{\mathrm{sal}} \leq 6,600,000 \)の場合は、所得税法別表第五に基づき給与所得控除の額が決定されるため、上記の計算とは若干金額が変化します。また、\( 6,600,001 \leq I_{\mathrm{all}}^{\mathrm{sal}}\)の場合は、\( I_{\mathrm{all}}^{\mathrm{sal}}-D_{\mathrm{sal}}\)に1円未満の端数が生じた場合は、端数は切り捨てられます。

給与所得控除後の給与等の金額を求めるには、その年中の給与等の金額に応じ、「給与等の金額」欄の該当する行を求めるものとし、その行の「給与所得控除後の給与等の金額」欄に記載されている金額が、その給与等の金額についての給与所得控除後の給与等の金額である。この場合において、給与等の金額が6,600,000円以上の居住者の給与所得控除後の給与等の金額に1円未満の端数があるときは、これを切り捨てた額をもつてその求める給与所得控除後の給与等の金額とする。

所得税法別表第五

特定支出控除

特定支出控除\(D_{\mathrm{sal}}^{\mathrm{sp}}\)は通勤費など業務に必要な経費を自己負担している場合に、一定の条件を満たした場合に\(I_{\mathrm{all}}^{\mathrm{sal}}\)から控除されます。詳細は国税庁のHPを確認してください。

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